Какъв доход получавате при сложна лихва по депозит в банка?

Сложна лихва е осмото чудо на света, защото ако инвестирате днес 1 лев при 10% годишна доходност (лихва), то на 25-тата година същия този 1 лев ще е нарастнал десет пъти (1000% - лихва) и от този момент нататък ще Ви носи по повече от 1 лев годишна доходност!!
И така, ако инвестирате 1 лев при 10% годишна доходност, се получава следното:
0 - 1.00
1 - 1.10
2 - 1.21
3 - 1.33
4 - 1.46
5 - 1.61
6 - 1.77
7 - 1.95
8 - 2.14
9 - 2.36
10 - 2.59
11 - 2.85
12 - 3.14
13 - 3.45
14 - 3.80
15 - 4.18
16 - 4.59
17 - 5.05
18 - 5.56
19 - 6.11
20 - 6.72
21 - 7.40
22 - 8.14
23 - 8.95
24 - 9.85
25 - 10.83
26 - 11.92
27 - 13.11
28 - 14.42
29 - 15.86
30 - 17.45
Но ако систематично изхарчвате всичките си левчета, като при това даже вземате и заеми срещу лихва, картинката ще е точно обратната - не само че левчето няма да Ви носи по 1 левче на година, ами ще сте затънали до гушата в дългове и лихви и срещу всяко левче взето на заем ще се налага да плащате по още едно левче и то всяка следваща година, докато все още мърдате, а след това ще предадете дълга и на децата си. Въпрос на избор.
-----------------
© 2013 Dimitar Lambov, All rights reserved

Финансовият инструмент "сложна лихва" е нож с две остриета:

Ако сте дали пари на срочен депозит в банка, банката работи за Вас и всяка година умножава парите Ви, като за целта ползва услугите на най-добрите финансисти, счетоводители, касиери, кредитни инспектори, охранителни фирми.

Ако сте взели пари на кредит от банка, Вие работите до скъсване за банката, а тя Ви наблюдава и притиска с всички възможни права и ресурси, предоставени й от закона, като за целта ползва услугите на най-добрите кредитни инспектори, финансисти и съда.

Лихвен процент (interest rate, discount rate, годишна лихва, норма на печалба, доходност, и т.н.) е показател, който се използва за оценка стойността на парите във времето. Лихвата се пресмята по отношение бъдеща стойност за един период от време с приспадане на текущата стойност.

Колкото по-дълго действа инвестицията и колкото е по-висок лихвения процент, толкова по-висока е бъдещата й стойност. За инвеститора, при начисляване на лихва веднъж годишно, е по-изгодно да влага парите по схемата на сложна лихва, отколкото при проста, при условие че периода на инвестиране е по-дълъг от една година.
-----------------
© 2013 Dimitar Lambov, All rights reserved

Текуща стойност или present value (PV) - размер на инвестицията или стойност на бъдещите постъпления на пари, отнесени към настоящия момент или проекцията на планираните за получаване пари, след определен помеждутък от време и при определен лихвен процент, към настоящия момент.
-----------------
© 2013 Dimitar Lambov, All rights reserved

В договор за депозит за сумата от 10 000 лв pd f/y i,fu fj 2 hforkr, се предвижда следния ред за изчисляване на сложна лихва:
- първите 6 месеца - 3% на годишна база;
- вторите 6 месеца - 4% на годишна база;
- втората година - 10% годишно.

Или в цифри, това изглежда така:

S0 = 10 000; - начална сума на депозита
T год = 365 - дни в годината

r1 = 30 - лихва за първия период
r2 = 40 - лихва за втория период
r3 = 100 - лихва за третия период

t1 = 182 - продължителност на първия период в дни
t2 = 183 - продължителност на втория период в дни
t3 = 365 - продължителност на третия период в дни

ST = 11388,30 - обща сума на парите след капитализация на сложната лихва от общо за трите периода 138 830 лв
P = 1388,30 - сложна лихва за целия период на договора за депозит в лв
-----------------
© 2013 Dimitar Lambov, All rights reserved

Пример за заем в размер на 100 000 000 лв, за срок от 7 дни, при 60% годишна лихва. Параметрите са следните:
S0 =100 000 000 лв;
T =7 дни;
Tгод = 365 дни;
r = 60% - лихва на годишна база;
ST =101 150 685 обща сима;
P =1 150 685 лихва за периода.
-----------------
© 2013 Dimitar Lambov, All rights reserved

При пресмятане на сложна лихва, сумата от лихвата за съответната година или договорен период се прибавя към главницата и върху нея, за следващия период, също се начислява лихва. Докато в случаите на проста лихва, основната сума (главницата) не се променя. В срочните депозити обикновено се ползва сложна лихва.

Тук можем да посочим един пример за изчисляване на лихва по прост лихвен процент. Да допуснем, че сте отишли в някоя от банките във Вашия град, и по-точно в някой от филиалите на банките и откривате депозит за 10 000 лв. за срок точно от една година. В договора за депозит е записано - 6% годишна лихва. Откривате депозита и се питате „Колко ще получа след 1 година?“.

Формулата за изчисляване на проста лихва е съвсем проста - 10 000 х (1 + 0.06) = 10 600 лева. Слредователно получавате от банката 600 лв лихва за една година. Ако същият договор е не за проста лихва, а за слижна лихва, то в горния случай, при изтичане на срока на договора, тези 600 лева се добавят към главницата от 10 000 лв и депозита продължава за още една година, при същите лихвени условия, но вече с главница от 10 600 лв.
-----------------
© 2013 Dimitar Lambov, All rights reserved

Проста лихва се начислява върху основната сума (независимо от натрупания доход), изхождайки от обявения лихвен процент на съответната банка, отпускаща кредит или приемаща пари на срочен депозит.

Тази схема на действие съответства на случая, когато дохода, натрупан по определена фиксирана сума, се изплаща на заемодателя на парите и не се капитализира към основната сума.
-----------------
© 2013 Dimitar Lambov, All rights reserved!

Каква сума може да осигури периодични годишни плашания в спестовен влог на 100000 лв в продължение на 10 години, ако върху тези вложения се начислява 20% годишна лихва? Плащанията се правят два пъти през годината, а начисляването на лихвата става веднъж в годината.
Цифрите са следните:
Вноски - 100 000 лв
Период - 10 години
Изплащане - 1 годишно
Начисляване - 2 пъти
Годишна лихва - 20%
Сума - 439 255 лв
За упражнение може да проверите дали тази годишна лихва за посочения период от време е правилно изчислена.
-----------------
© 2013 Dimitar Lambov, All rights reserved!

В случаите на многократно начисляване на сложна лихва, начислеването всеки следващ път се прави по отношение на начислените вече по-рано лихви, по следаната формула:

S=P(1+i)^n,

където
P — начална сума на депозита;
S — увеличената сума (началната сума плюс начислената за съответния период лихва;
i — лихва, изразена в дроб за периода
n — брой периоди на начисляване на лихва.

С други думи, в случай че имате депозит и договор за сложна лихва върху началната сума, с всеки следващ период започват да Ви начисляват и лихва върху вече начислената в предишните периоди лихва. Хубава работа, но малко хора я разбират.
-----------------
© 2013 Dimitar Lambov, All rights reserved!

Понятието бъдеща стойност на парите (или инвестицията) идва от английски език -future value (FV) със значение на крайна стойност, след приключване на времевия период, през който е действала лихвата.

Ило това са инвестираните средства (примерно на срочен депозит в банка) с добавени към тях всички начисления по схемата на сложен процент или проекция на зададените в определен момент пари след определен период напред във времете и при зададен или договорен предварително лихвен процент.
-----------------
© 2013 Dimitar Lambov, All rights reserved!

Когато се налага да изчислявате доходност по депозит или инвестиция, може да ползвате следната формула за сложна лихва:
REZ = N х (1 + %)n,
където:
REZ - е резултатна или крайна сума, след изчислението
N - е началната сума на вложението;
% - е годишната лихва върху /100;
n - броят на времевите периоди, за коите се изчислява сложна лихва - години, тримесечия, месеци, седмици.
-----------------
© 2013 Dimitar Lambov, All rights reserved!

Съществуват два основни вида начини за пресмятане на лихвен процент, които се прилагат от инвеститорите и това са проста лихва или simple interest и сложна лихва или compound interest. В редица публикации в тази тема изясня ваме теоретично и с примери смисъла и значението на двете понятия - проста и сложна лихва.
-----------------
© 2014 Dimitar Lambov, All rights reserved!

Сложна лихва е вид особен вид лихва, начислявана върху банкови депозити, при която начисляваната в края на всеки договорен период сума се превръща в главница ипрез следващия период лихва се начислява и върху нея.

По този начин, през всеки следващ период, лихвите се начисляват върху по-голяма сума от предходния, порадикоето депозита Ви расте със експоненциална скорост - с ускорение. Затова Айнщайн казва, че сложната лихва е осмото чудо на света.
-----------------
© 2014 Dimitar Lambov, All rights reserved!

След половин година, заемател на пари трябва да плати лихва от 1000 лв. Ако заема е взет при 4% годишна лихва, то тогава, при сключване на сделката, заемателят е получил назаем сума от 50000 лв. Проверете дали тази сметка е вярна и колко би била лихвата за други периоди от време и при друг лихвен процент.
-----------------
© 2014 Dimitar Lambov, All rights reserved!

Сложна лихва се прилага там, където е необходимо да се отчете рефинансирането на получената печалба. В основата на пресмятана на сложната лихва стои идеята за това, че съществува зададен период от време, в края на който лихва се начислява не само върху базовата (първоначалната) сума на депозита, но и върху получената върху тази сума лихва в края на периода.
-----------------
© 2014 Dimitar Lambov, All rights reserved!

Формула за пресмятане на проста лихва може да се прави по следния начин:
FV=PV х (1+t х r /100)
Където:
FV - бъдеща стойност;
PV - текуща стойност в момента;
r - лихва, %;
t - брой години (стандартно е лихва да се посочва на годишна база).
-----------------
© 2014 Dimitar Lambov, All rights reserved!

Проста лихва се използва за оценка движението на финансови потоци във времето, като за тази цел се използват различни математически формули. Същността на това пресмятане е, че лихвата начислявана за определения по договор период за инвестираните средства, в края на договора се изплаща заедно с основната сума (главницата), а не се капитализират заедно за нов инвестиционен период с натрупване.
-----------------
© 2014 Dimitar Lambov, All rights reserved!

За да схванем какво точно е бъдеща стойност на парите поставени под проста лихва, не да вземем за пример 100 лв, които поставяме на депозит в банка срещу 5% годишна проста лихва (и да не е казано „годишна“, когато се говори за лихва, то обикновено става дума за годишна такава, освен ако не е спомената друга периодичност - за 2 седмици, за 1 месец и т.н.). След една година ще получите своите 100 лв и още 5 лв лихва. Ако отново оставите сумата за нов годишен депозит, на втората година ще имате още 5 лв лихва (освен първите 5 лв от първата година). А за третата година ще имате нови 5 лв, освен получените през първите две години 10 лв. В този пример, бъдещата стойност на Вашите 100 лева е съответно 105, 110, или 115 лв съответно за първата, втората и третата година. Обърнете внимание, че в този пример получените лихви не се капитализират, а се изплащат на притежателя на депозита, така че всяка следваща година главницата по депозита остава една и съща - 100 лв. На практика, това се постига, като се дава разпореждане на банката да превежда лихвате след края на срока по Ваша дебитна карта, откъдето Вие може да разполагате със сумата, без да нарушавате условията на депозита.
-----------------
© 2014 Dimitar Lambov, All rights reserved!